Зависит ли ёмкость LFP от тока разряда: закон Пейкерта, свинец и почему литий держит ёмкость
У свинцовых батарей реальная ёмкость заметно падает при большом токе разряда: это описывает закон Пейкерта, поэтому паспортную ёмкость указывают для 20-часового разряда. У LFP эффект слабый: при 0,5C и даже 1C батарея отдаёт почти номинал, хотя растут нагрев и просадка напряжения. Для дома с LFP про Пейкерта можно забыть, но он важен там, где свинец заменяют литием и сравнивают ампер-часы.
Откуда берётся эффект
В свинцовом аккумуляторе химическая реакция идёт на поверхности пластин и в порах активной массы. При малом токе электролит успевает проникать вглубь, и использована почти вся масса. При большом токе реакция идёт в основном у поверхности, электролит у пластин быстро обедняется, и напряжение падает до порога отключения раньше, чем будет израсходована вся масса. Часть ёмкости остаётся недоступной. Чем выше ток, тем больше недоступная часть.
Поэтому на свинцовой батарее пишут «100 А·ч при 20-часовом разряде», то есть при токе 5 А. Это условие, а не универсальная величина. При другом токе батарея отдаст другое количество энергии. Эмпирически это описывает формула Пейкерта.
Формула и расчёт
Время разряда: t = H × (C ÷ (I × H))^k. Для батареи 100 А·ч с 20-часовым током 5 А (H = 20 ч) формула упрощается: t = 20 × (5 ÷ I)^k, где I — ток разряда, k — показатель Пейкерта. Для свинцовых батарей он условно лежит в пределах 1,1–1,3, точное значение зависит от типа и указывается изготовителем. Возьмём k = 1,25.
Разряд током 50 А: 5 ÷ 50 = 0,1, а 0,1 в степени 1,25 ≈ 0,056. Время: 20 × 0,056 ≈ 1,1 ч. Отданная ёмкость: 50 А × 1,1 ч ≈ 56 А·ч. Это чуть больше половины номинала.
LFP-батарея 100 А·ч тем же током 50 А (0,5C) разряжается около двух часов и отдаёт около 100 А·ч, то есть почти номинал. Показатель Пейкерта у LFP близок к единице. Для точных значений при токах 0,5C и 1C смотрите паспорт конкретной батареи.
Таблица: ток разряда — свинец — LFP
Свинец: 100 А·ч при токе 20-часового разряда 5 А, показатель Пейкерта условно 1,25. LFP: 100 А·ч. Значения для свинца рассчитаны по формуле, для LFP — округлены, точные цифры в паспорте.
| Ток разряда | Свинец: время | Свинец: отдано | LFP: отдано |
|---|---|---|---|
| 5 А (0,05C) | 20 ч | 100 А·ч | около 100 А·ч |
| 10 А (0,1C) | около 8,4 ч | около 84 А·ч | около 100 А·ч |
| 25 А (0,25C) | около 2,7 ч | около 67 А·ч | около 100 А·ч |
| 50 А (0,5C) | около 1,1 ч | около 56 А·ч | около 100 А·ч |
| 100 А (1C) | около 28 минут | около 47 А·ч | около 100 А·ч, просадка и нагрев выше |
Почему сравнивать лучше в киловатт-часах при заданном токе
Ёмкость в ампер-часах без указания тока и напряжения ничего не говорит. Чтобы сравнить две батареи честно, нужно задать нагрузку (ток или мощность), взять напряжение и посчитать энергию. Что означают цифры на шильдике, объясняет разбор шильдика накопителя.
Пример. Свинцовая 12-вольтовая батарея 200 А·ч, ток 20-часового разряда 10 А. Нагрузка 100 А. Время: 20 × (10 ÷ 100)^1,25 = 20 × 0,056 ≈ 1,1 ч. Отдано: 100 А × 1,1 ч ≈ 112 А·ч, или 112 × 12 ≈ 1,35 кВт·ч. Литиевая 12,8-вольтовая 100 А·ч тем же током 100 А (1C) отдаст около 100 А·ч, то есть 100 × 12,8 = 1,28 кВт·ч. Энергия при этом токе почти одинакова, хотя на ярлыке у свинца написано вдвое больше ампер-часов.
И ещё. Свинцовую батарею для долговечности разряжают не до дна, обычно не глубже половины (точное значение указывается в паспорте), а LFP — на 80–90 %. Поэтому в реальной работе разница между «200 А·ч свинца» и «100 А·ч LFP» оказывается ещё меньше, чем в таблице. Деньги и срок службы сравниваются отдельно: этому посвящён разбор свинец или LFP: стоимость цикла и срок службы.
Холод снижает отдачу у обеих химий
При низкой температуре химические процессы замедляются, внутреннее сопротивление растёт, и отдаваемая ёмкость падает и у свинца, и у LFP. У литиевых батарей есть ещё строгое ограничение: заряд ниже 0 °C запрещён, а разряд допускается примерно до −20 °C (по паспорту). Для свинца точные поправки на температуру даёт изготовитель в таблицах разряда. Подробнее про работу LFP в холодном помещении — в материале LFP-батарея с подогревом: расход энергии зимой.
Холод и большой ток складываются
Для свинца в неотапливаемом помещении эффекты Пейкерта и холода накладываются: на морозе при большом токе отдача может упасть очень сильно. Для LFP главное — не заряжать при минусовой температуре. Если батарея стоит в гараже или на даче, считайте запас по ёмкости для зимы отдельно.
Где у LFP всё же теряется энергия
Слабый эффект Пейкерта не значит, что потерь нет. У любой батареи есть внутреннее сопротивление, и на нём выделяется тепло. Потери растут с квадратом тока: P = I² × R. Условный пример: батарея 51,2 В имеет внутреннее сопротивление 20 мОм (0,02 Ом) — реальное значение смотрите в паспорте. Мощность 5 кВт соответствует току около 98 А: потери 98² × 0,02 ≈ 192 Вт, то есть около 3,8 % от 5 кВт. При вдвое меньшем токе (около 49 А) потери в четыре раза меньше: 49² × 0,02 ≈ 48 Вт, около 1 %.
Таким образом, у LFP при большом токе ёмкость почти не падает, зато растут нагрев и просадка напряжения, и меньше энергии доходит до нагрузки. О том, что показывает это сопротивление и как оно меняется со старением, написано в разборе внутреннее сопротивление LFP-батареи. Разрядный ток также ограничен паспортом батареи: превышать его нельзя, как бы хорошо ни держалась ёмкость.
Что это значит при замене свинца на LFP
- Не сравнивайте ампер-часы напрямую: 100 А·ч LFP часто заменяет 150–200 А·ч свинца для мощной нагрузки, но точный пересчёт делают по энергии при вашем токе.
- Проверьте допустимый ток разряда LFP по паспорту и сравните с пиком вашей нагрузки.
- Убедитесь, что инвертор и зарядное устройство поддерживают литий: профиль заряда у свинца другой, и работать от свинцового профиля с литием нельзя.
- Заряд при минусовой температуре для LFP запрещён: если батарея стоит в неотапливаемом помещении, нужен подогрев или другое место.
Подключение батареи и настройка инвертора — работа электрика или установщика, а не владельца.
Когда на Пейкерта можно не смотреть
Если в доме стоит современная LFP-батарея с гибридным инвертором, а нагрузка укладывается в разрядный ток из паспорта, считать поправку на Пейкерта не нужно: берите полезную ёмкость по паспорту. Соотношение мощности и ёмкости тоже полезно знать: об этом материал 0,5C и 1C: соотношение мощности и ёмкости накопителя. Закон Пейкерта нужен при замене свинца, при чтении старых расчётов и при оценке резервных систем на свинце.
Частые вопросы
Правда ли, что у LFP нет эффекта Пейкерта?
Он есть, но очень слабый: показатель близок к единице. При токах в пределах паспорта отдача почти не зависит от тока, а при очень больших токах растут нагрев и просадка напряжения.
Почему на свинцовой батарее ёмкость указана при 20 часах?
Это стандартный режим испытаний: так ёмкости разных батарей можно сравнивать. Для другого тока пользуйтесь таблицами разряда изготовителя.
Нужно ли учитывать Пейкерта при выборе инвертора?
Для LFP нет, для свинца да: при мощной нагрузке реальная ёмкость окажется заметно ниже паспортной, и батарею выбирают с запасом.
Зависит ли ёмкость LFP от температуры?
Да: на холоде отдаваемая ёмкость снижается, а заряд ниже 0 °C запрещён. Для зимы закладывайте запас или подогрев.
Короткий вывод
Закон Пейкерта описывает потерю ёмкости свинца при большом токе: на условных числах батарея 100 А·ч при токе 50 А отдаёт около 56 А·ч, а LFP той же ёмкости тем же током — почти 100 А·ч. Сравнивайте батареи в киловатт-часах при вашем токе, а не в ампер-часах с ярлыка. Для дома с LFP Пейкерта можно забыть, но не забывайте про паспортный ток разряда, нагрев и холод.