Как учесть деградацию батареи в расчёте окупаемости: экономия по годам, а не «умножить на десять»
Расчёт «годовая экономия × 10 лет» завышает результат: накопитель с каждым годом отдаёт меньше энергии, и к концу гарантии ёмкость падает до 70–80 %. Ниже — расчёт по годам для домашней батареи 10,24 кВт·ч на дифференцированном тарифе и механика потери эффекта для промышленной батареи 215 кВт·ч на двухчасовом пике. Честно: у резервной батареи, которая почти не циклируется, деградация в деньгах почти не видна.
Почему «экономия × 10 лет» завышает результат
Типовой расчёт окупаемости выглядит так: взяли экономию первого года и умножили на срок службы. Он молча предполагает, что в десятом году батарея отдаёт столько же энергии, сколько в первом. Это не так. Литий-железо-фосфатная (LFP) батарея теряет ёмкость и от времени, и от циклов, а к концу гарантийного срока остаточная ёмкость обычно составляет 70–80 % от номинала. Точное значение и условия указаны в гарантийных документах изготовителя; что именно покрывает гарантия, разобрано в материале «Гарантия на накопитель: годы, циклы, throughput».
Экономия накопителя пропорциональна энергии, которую он переносит из дешёвого времени в дорогое или с солнечных часов на вечер. Меньше ёмкость — меньше перенос — меньше рублей. Поэтому расчёт по годам нужен не для красоты: он показывает, на сколько простое умножение расходится с реальностью. Ниже видно, что расхождение — порядка 12–14 %, а не в разы, но для решения о покупке это всё равно лишний год-полтора в сроке окупаемости.
Упрощённая модель старения
Возьмём линейное снижение ёмкости от 100 % до 75 % за 12 лет. Это упрощение, и его нужно назвать прямо: реальная кривая обычно идёт быстрее в первые годы и положе потом, а конкретные цифры зависят от температуры, глубины разряда и тока (подробнее — в разборе «6000 циклов LFP: правда или маркетинг»). Для оценки порядка величины линейной модели достаточно.
Ёмкость в середине года n считаем так: 100 % − 25 % × (n − 0,5) / 12. Для первого года это 98,96 %, для двенадцатого — 76,04 %. Средняя за 12 лет — 87,5 %: именно эта цифра, а не 100 %, должна стоять в расчёте.
Дом: батарея 10,24 кВт·ч на дифференцированном тарифе
Условия расчёта (все — условные, кроме тарифа):
- батарея 10,24 кВт·ч, рабочая глубина разряда 90 %: 10,24 × 0,9 ≈ 9,2 кВт·ч;
- КПД цикла 92 % (в типичном диапазоне 90–95 %): 9,2 × 0,92 ≈ 8,5 кВт·ч, которые доходят до нагрузки в начале срока;
- тариф для дома с электроплитой: 0,5162 руб./кВт·ч в пик 17:00–22:00 и 0,1807 руб./кВт·ч в остальное время; разница 0,5162 − 0,1807 = 0,3355 руб./кВт·ч;
- арбитраж только в рабочие дни — около 250 в году, потому что в выходные и праздники круглые сутки действует минимальная ставка;
- вечерней нагрузки хватает, чтобы забрать всю энергию батареи.
Экономия первого «идеального» года при неизменной ёмкости: 8,5 кВт·ч × 250 дней × 0,3355 руб. ≈ 713 руб. «Умножить на десять» даёт 7 130 руб., «умножить на двенадцать» — 8 556 руб. Теперь по годам с учётом старения:
| Год | Ёмкость в середине года, % | Отдано нагрузке за год, кВт·ч | Экономия за год, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | 99,0 | 2 103 | 706 |
| 2 | 96,9 | 2 059 | 691 |
| 3 | 94,8 | 2 014 | 676 |
| 4 | 92,7 | 1 970 | 661 |
| 5 | 90,6 | 1 926 | 646 |
| 6 | 88,5 | 1 882 | 631 |
| 7 | 86,5 | 1 837 | 616 |
| 8 | 84,4 | 1 793 | 602 |
| 9 | 82,3 | 1 749 | 587 |
| 10 | 80,2 | 1 704 | 572 |
| 11 | 78,1 | 1 660 | 557 |
| 12 | 76,0 | 1 616 | 542 |
| Итого за 10 лет | — | 19 037 | 6 388 |
| Итого за 12 лет | — | 22 313 | 7 487 |
За 10 лет получается 6 388 руб. вместо «простых» 7 130: расхождение 742 руб., то есть простая формула завышает результат примерно на 12 %. За 12 лет: 7 487 против 8 556, завышение около 14 %. Чем длиннее горизонт, тем больше разрыв.
Что это значит для срока окупаемости
Если батарея окупается за 9 лет по простой формуле, по годовой таблице она окупится заметно позже — иногда за пределами гарантии. Дисконтирование (учёт того, что рубль через десять лет стоит меньше) сдвинет срок ещё дальше; как это считается, показано в разборе окупаемости накопителя в Беларуси. Условные 713 руб. в год здесь взяты только для демонстрации метода: подставляйте свои мощность нагрузки, тариф и цену батареи.
Предприятие: когда ёмкости перестаёт хватать на пик
У предприятия экономия на срезе пика считается иначе. Накопитель не «переносит всё что может», а снимает с сети заданную мощность на время пика. Пока ёмкости хватает на всю длительность пика, срез остаётся прежним, и деградация в деньгах не видна. Как только полезная энергия становится меньше, чем нужно на длительность пика, верхушка графика перестаёт срезаться полностью.
Возьмём батарею 215 кВт·ч с рабочей глубиной 90 %: полезная энергия в начале 215 × 0,9 = 193,5 кВт·ч. Пусть цель — срезать 80 кВт на двухчасовом пике, то есть нужно 80 × 2 = 160 кВт·ч. Потери на преобразование для простоты не учитываем: с ними граница наступит раньше. По мощности вопросов нет: при 0,5C батарея выдаёт около 107 кВт (соотношение мощности и ёмкости — в материале про 0,5C и 1C).
| Год | Ёмкость, % | Полезная энергия, кВт·ч | Срез за 2 часа, кВт | Закрывает 80 кВт? |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 99,0 | 191,5 | 95,7 | Да |
| 3 | 94,8 | 183,4 | 91,7 | Да |
| 5 | 90,6 | 175,4 | 87,7 | Да |
| 7 | 86,5 | 167,3 | 83,7 | Да |
| 8 | 84,4 | 163,3 | 81,6 | Да, впритык |
| 9 | 82,3 | 159,2 | 79,6 | Нет, не хватает 0,4 кВт |
| 10 | 80,2 | 155,2 | 77,6 | Нет |
| 12 | 76,0 | 147,1 | 73,6 | Нет, срез 73,6 вместо 80 |
Вывод: первые восемь лет срез держится с запасом, а на двенадцатом году теряется 80 − 73,6 = 6,4 кВт, то есть 8 % от запланированного среза. Если платёж за заявленную мощность считается по пиковой нагрузке, эти 8 % и есть потеря экономии. Важная оговорка: всё это верно только для пика длительностью ровно два часа. Если реальный пик короче, запас ёмкости растёт, а если длиннее — граница наступает раньше. Поэтому профиль нагрузки надо смотреть по данным учёта, а не по прикидке.
Календарное и цикловое старение
Старение складывается из двух частей. Цикловое зависит от числа и глубины циклов: домашний арбитраж даёт почти один цикл в сутки, то есть около 250 в год. Календарное идёт и без циклов: батарея стареет, просто стоя на полке, причём быстрее при повышенной температуре и хранении в полностью заряженном состоянии. Какая часть доминирует, зависит от режима: для арбитража важны обе, для резерва — почти только календарная (подробнее — в материале про календарное старение LFP). В линейной модели выше обе части свёрнуты в одну кривую.
Запас ёмкости сразу или докупка позже
Два способа компенсировать деградацию: взять батарею с запасом сразу или докупить модуль через несколько лет. Докупка оттягивает расходы, но требует совместимости по напряжению и по старению новых и старых модулей — это вопрос к изготовителю. Запас сразу проще, но деньги замораживаются раньше. Универсального ответа нет.
Где брать кривую деградации
- Гарантийные документы. Остаточная ёмкость к концу гарантии и условия (число циклов, температура, суммарная пропущенная энергия) — это нижняя граница модели. Если в гарантии написано 70 % к концу срока, ниже этой линии считать нельзя, но и выше не гарантировано.
- Паспорт ячейки или батареи. Там указывают ресурс в циклах при заданной глубине разряда и условиях.
- Собственные измерения. Через два-три года эксплуатации можно сравнить фактическую ёмкость с исходной; что означает порог 70 %, описано в разборе «SOH 70 %: что с батареей в конце гарантии».
Чужие графики из интернета — не источник: они относятся к другим ячейкам и другим режимам.
Когда деградация почти не видна
Если накопитель нужен как резерв на случай отключений и почти не циклируется, а экономия складывается из сэкономленного ущерба от отключения, а не из тарифной разницы, деградация в расчёте почти не меняет картину. Двадцать-тридцать циклов в год — это не годовой износ, а календарное старение, и оно идёт медленно. Для такого накопителя важнее, чтобы к концу срока ёмкости хватало на ту длительность отключения, которую вы закладывали, и запас в проекте стоит делать именно под это, а не под деньги.
Частые вопросы
Нужно ли считать деградацию, если окупаемость и так больше десяти лет?
Тем более нужно. Чем длиннее срок, тем больше накопленный разрыв между простой формулой и таблицей по годам. Если по таблице накопитель не окупается до конца гарантии, это важная информация перед покупкой.
Можно ли взять среднюю ёмкость 87,5 % и умножить на число лет?
Для оценки порядка величины — да: 713 руб. × 0,875 × 12 лет ≈ 7 487 руб., это совпадает с таблицей. Но таблица по годам нужна, если вы планируете докупку модулей, замену или считаете срез пика, где важен момент, когда ёмкости перестаёт хватать.
Деградация идёт равномерно?
Нет. В первые годы часто быстрее, потом медленнее; при эксплуатации на пределе тока и при жаре — быстрее. Линейная модель — упрощение, и его честно называть упрощением.
Что делать, если изготовитель не даёт кривую остаточной ёмкости?
Использовать порог из гарантии как нижнюю границу и считать два сценария: оптимистичный (кривая положе) и осторожный (линейно до порога гарантии). Если разница между ними меняет решение о покупке, уточнять надо у поставщика до заказа.
Короткий вывод
Экономия накопителя падает вместе с ёмкостью, поэтому считать надо по годам: на горизонте 10–12 лет простая формула «× 10» завышает результат примерно на 12–14 %. Для предприятия ключевой вопрос — год, когда ёмкости перестанет хватать на длительность пика. Кривую деградации берут из гарантийных документов, а не из общих графиков. Для резервной батареи, которая почти не циклируется, деградация в деньгах почти не видна.